문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
- X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
- X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
- 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최소값을 출력하시오.
입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.
출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최소값을 출력한다.
예제 입력
2
예제 출력
1
예제 입력 2
10
예제 출력 2
3
힌트
10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.
출처
- 문제를 번역한 사람: baekjoon
- 데이터를 추가한 사람: dynamiseus
- 문제의 오타를 찾은 사람: jugol
원리 이해: http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=occidere&logNo=220787315353
JAVA:
1. Bottom-up:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
sc.close();
int dp[] = new int[n + 1];
dp[0] = dp[1] = 0;// 0과 1은 연산횟수가 0
for(int i = 2; i <= n; i++){//최종 숫자는 n이기 때문에 n까지 반복연산
dp[i] = dp[i - 1] + 1; // -1 연산
//min메소드가 필요한 이유는 6이나 12처럼 2와 3의 공배수 최소 연산 횟수 비교
if(i % 2 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
if(i % 3 == 0) dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 3] + 1);
}
System.out.println(dp[n]);
}
}
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